已知函数y=cos^2x-asinx+b(a>0)的最大值为0,最小值为-4,求a.b的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 14:38:28
y=(cosx)^2-asinx+b=-(sinx)^2-asinx+b+1
=-(sinx+a/2)^2+(a/2)^2+b+1
设sinx=t,则y=-(t+a/2)^2+(a/2)^2+b+1,-1≤t≤1.
下面分两种情况讨论:
(1)当a≥2时,对称轴t=-a/2在t=-1左侧,因而t=-1时取最大值,t=1时取最小值,
所以,a+b=0,-a+b=-4,解得:a=2,b=-2.
(2)当0<a<2时,对称轴t=-a/2在t=-1与t=0之间,因而t=-a/2时取最大值,t=1时取最小值,
所以,(a/2)^2+b+1=0,-a+b=-4,解得:a=2,b=-2.这不符合前提0<a<2.
综合得:a=2,b=-2.
已知函数y=1/sin^2(x)+2/cos^2(x)的最小值是?
已知函数y=1/2cos平方x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R
已知函数y=sin(x-(π/12))cos(x-(π/12))
已知函数y=2x+3
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数 y=a- b cos x的最大值是3/2 ,最少值是(-1/2),求函数a,b的值?
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
函数y=3-4sinx-cos^2x在x= _______有最小值_______